Question

如图所示电路中，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=1.5Ω，C=20μF．当开关S1闭合、S2断开，电路稳定时，电源的总功率

如图所示电路中，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=1.5Ω，C=20μF．当开关S1闭合、S2断开，电路稳定时，电源的总功率为2W，当开关S1、S2都闭合，电路稳定时，电源的总功率为4W，求：（1）电源电动势E和内电阻r；（2）当S1、S2都闭合时电源的输出功率及电源内部产生的热功率；（3）当S1闭合，分别计算在S2闭合与断开时，电容器所带的电荷量各为多少？

Answer 1

（1）当开关S₁闭合、S₂断开，电路稳定时，R₂与R₃串联，P1＝

E2

R2+R3+r

＝2W   ①
当开关S₁、S₂都闭合，电路稳定时，电路中R₁与R₂并联后与R₃串联，R并＝

R1R2

R1+R2

＝

3×6

3+6

＝2Ω
P2＝

E2

R并+R3+r

＝4W   ②
联立①②代入数据得：E=4V，r=0.5Ω
（2）当S₁、S₂都闭合时电路中的电流：I1＝

E

R并+R3+r

＝

4

2+1.5+0.5

A＝1A
电源的输出功率：P1＝

I

2 1

?(R并+R3)＝12×(2+1.5)＝3.5W
及电源内部产生的热功率：P内＝I2?r＝12×0.5＝0.5W
（3）当开关S₁、S₂都闭合，电路稳定时，电路中R₁与R₂并联后与R₃串联，此时电容器两端的电压是0，所以电容器上的电量：Q₁=0
当开关S₁闭合、S₂断开，电路稳定时的电流：I2＝

E

R2+R3+r

＝

4

6+1.5+0.5

＝0.5A
电容器两端的电压是R₂两端的电压，即：U₂=I₂R₂=0.5×6=3V
电量：Q2＝CU2＝20×10?6×3＝6×10?5C
答：（1）电源电动势是4V，内电阻是0.5Ω；
（2）当S₁、S₂都闭合时电源的输出功率是3.5W，电源内部产生的热功率是0.5W；
（3）当S₁闭合，分别计算在S₂闭合与断开时，电容器上的电量分别是0和6×10^-5C．