Question

初二下册数学，第二题

Answer 1

过点F做FG⊥AD,FH⊥AE,FM⊥BC
垂足分别为G,H,M
根据角平分线的性质,有
FG=FM
FH=FM
∴FG=FH
∴点F在∠DAE的平分线上

追问

原来是这样，谢谢

Answer 2

1.证明:∵AD是△ABC的角平分线，∠C=90°∠B=30°
∴∠2=∠1=30°
∴AD=BD
在Rt△ ABC中
∠2=30°
∴CD=1/2AD=1/2BD
即BD=2CD
2.证明:如图，过点F分别作BD、CE的垂线，垂足分别为M、N
∴∠BMF=∠CNF=90°
∵BF，CF是∠CBD，∠BCE的平分线
∴BF=CF
∠CBF=∠DBF ∠ECF=∠BCF
∴∠CBF=∠BCF
∴∠DBF=∠ECF
在△BMF与△CNF中
{∠DBF=∠ECF(已证)
{∠BMF=∠CNF(已证)
{BF=CF(已证)
∴△BMF≌△CNF(AAS)
∴MF=NF
∴点F在∠DAE的平分线上