
定义在R上的奇函数f(x)满足f(-x)=f(x+3/2),f(2014)=2,则f(-1)=
3个回答
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f(x)=-f(-x)=-f(x+3/2)
f(-x)=-f(-x+3/2)=f(x-3/2)
所以
f(x-3/2)=f(x+3/2)
即f(x)=f(x+3)
即
函数是以周期为3的函数。
2014÷3=671....1
即
f(2014)=f(1)=-f(-1)=2
所以
f(-1)=-2
f(-x)=-f(-x+3/2)=f(x-3/2)
所以
f(x-3/2)=f(x+3/2)
即f(x)=f(x+3)
即
函数是以周期为3的函数。
2014÷3=671....1
即
f(2014)=f(1)=-f(-1)=2
所以
f(-1)=-2
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奇函数:f(-x)=-f(x)
则f(x)=-f(-x)=-f(x+3/2)
f(x+3/2)=-f(x+3)
得到f(x)=f(x+3)
因此f(-1)=-f(1)=-f(2014)=-2
则f(x)=-f(-x)=-f(x+3/2)
f(x+3/2)=-f(x+3)
得到f(x)=f(x+3)
因此f(-1)=-f(1)=-f(2014)=-2
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