初三的数学题
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解：设AE=x
因为角C=90度
所以三角形ABC是直角三角形
所以sinA=BC/AB=3/5
AB^2=AC^2+BC^2
因为AB=10
所以AC=8 BC=6
因为AB=AE+BE
所以BE=0-x
因为四边形CDEF是矩形
所以S矩形ABCD=DE*EF
DE平行BC EF平行AC
所以DE/BC=AE/AB
EF/AC=BE/AB
所以DE=3x/5
EF=(40-4x)/5
所以S矩形CDEF=-12X^2/25+120X/25=-12/25(x-5)^2+12
所以当x=5时，矩形CDEF的面积最大，最大面积是12
所以当点E在AB的中点处时，矩形CDEF面积最大，最大面积是12
因为角C=90度
所以三角形ABC是直角三角形
所以sinA=BC/AB=3/5
AB^2=AC^2+BC^2
因为AB=10
所以AC=8 BC=6
因为AB=AE+BE
所以BE=0-x
因为四边形CDEF是矩形
所以S矩形ABCD=DE*EF
DE平行BC EF平行AC
所以DE/BC=AE/AB
EF/AC=BE/AB
所以DE=3x/5
EF=(40-4x)/5
所以S矩形CDEF=-12X^2/25+120X/25=-12/25(x-5)^2+12
所以当x=5时，矩形CDEF的面积最大，最大面积是12
所以当点E在AB的中点处时，矩形CDEF面积最大，最大面积是12
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