Question

求指导数学极限问题

在数列{xn}中有
那么可以设limx(n)=limx(n+1)=a吗？求出a值得到limx(n)的极限。如果可以那么limx(1)=limx(2)成立吗?麻烦有懂的老师或者学霸赐教，鄙人在此不胜感激。
（）内为{xn}的项数

Answer 1

你好，是可以那样设的，因为当极限存在的情况下，当n取无穷大时，相当于x(n)与此极限值之差的绝对值可以小于任何一个正数，这个对于确定的常数，比如x(1)是不适用的，因为下标一旦确定，就是一个确定的值，不存在极限这个说法，不知道我的解释您是否能明白

Answer 2

1. 可以设limx(n)=limx(n+1)=a
   

2. limx(1)=limx(2)不成立。极限是个变化的过程，你把趋于无穷大变化着的n取了两个固定值（1和2）完全没有道理。