高中数学…求详细解题步骤
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设切点P(x₁,y₁)
P在直线l上，代入方程
f′(x₁)=x₁²-2x₁-3=5，这样已经可以解出x₁，进而解出y₁
P也在曲线C上，可以解出m
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求导 ，看看导数值等于5时X的值是多少。
把X 的值带入切线方程 就可以求出Y 这就有了切点坐标。
把切点坐标带入曲线方程中 求得M 的值
把X 的值带入切线方程 就可以求出Y 这就有了切点坐标。
把切点坐标带入曲线方程中 求得M 的值
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解：
f(x)=⅓x³-x²-3x+m
f'(x)=x²-2x-3
令x²-2x-3=5
x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2
x=4代入直线方程，得y=5·4+4=24
x=-2代入直线方程，得y=5·(-2)+4=-6
x=4，f(x)=24代入曲线方程：
⅓·4³-4²-3·4+m=24，解得m=92/3
x=-2，f(x)=-6代入曲线方程：
⅓·(-2)³-(-2)²-3·(-2)+m=-6，解得m=-16/3
综上，得m=92/3或m=-16/3
f(x)=⅓x³-x²-3x+m
f'(x)=x²-2x-3
令x²-2x-3=5
x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2
x=4代入直线方程，得y=5·4+4=24
x=-2代入直线方程，得y=5·(-2)+4=-6
x=4，f(x)=24代入曲线方程：
⅓·4³-4²-3·4+m=24，解得m=92/3
x=-2，f(x)=-6代入曲线方程：
⅓·(-2)³-(-2)²-3·(-2)+m=-6，解得m=-16/3
综上，得m=92/3或m=-16/3
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