高一数学求详解
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若不等式5-x>7(x+1)与ax²+bx-2>0的解集相同，则a、b的值是什么？
解：由5-x>7x+7，得8x<-2，解集为x<-1/4.
依题意,x<-1/4也是不等式ax²+bx-2>0的解，因此有：
a=0........(1)(因为只有x<-1/4能使ax²+bx-2>0成立，故该不等式必是一次不等式，即a=0）
设f(x)=bx-2;
由f(-1/4)=-b/4-2=0，故b=-8
∴a=0,b=-8
【检验：-8x-2=-2(4x+1)>0,即有4x+1<0，故其解为x<-1/4.】
解：由5-x>7x+7，得8x<-2，解集为x<-1/4.
依题意,x<-1/4也是不等式ax²+bx-2>0的解，因此有：
a=0........(1)(因为只有x<-1/4能使ax²+bx-2>0成立，故该不等式必是一次不等式，即a=0）
设f(x)=bx-2;
由f(-1/4)=-b/4-2=0，故b=-8
∴a=0,b=-8
【检验：-8x-2=-2(4x+1)>0,即有4x+1<0，故其解为x<-1/4.】
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