Question

已知二次函数f(x)=x2+bx+c，若c<0 且函数f(x)在[-1,1]上有两个零点 求2b+

已知二次函数f(x)=x2+bx+c，若c<0 且函数f(x)在[-1,1]上有两个零点 求2b+c取值范围，要有过程

Answer 1

f(1)=1+b+c=0,
偶函数得:f(x)=f(-x)=x^2-bx+c,故得b=0
所以,c=-1
即f(x)=x^2-1
开口向上,在(-无穷,0]上递减,在[0,+无穷)上递增.
在区间[-1,3]上,当X=0时有最小值=-1,当X=3时有最大值=8f(1)=1+b+c=0,
偶函数得:f(x)=f(-x)=x^2-bx+c,故得b=0
所以,c=-1
即f(x)=x^2-1
开口向上,在(-无穷,0]上递减,在[0,+无穷)上递增.
在区间[-1,3]上,当X=0时有最小值=-1,当X=3时有最大值=8

追问

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