Question

验证函数是否为所给微分方程的解

验证函数是否为所给微分方程的解验证函数是否为所给微分方程的解
xy‘＝2y，y＝5x²

Answer 1

把y=5x²代入所给微分方程，看其左右是否相等即可。

解：

有：左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右

所以：y=5x²不是所给微分方程的解。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

Answer 2

把y=5x²代入所给微分方程，看其左右是否相等即可。

解：
有：左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右
所以：y=5x²不是所给微分方程的解。

Answer 3

引用玉杵捣药的回答：
把y=5x²代入所给微分方程，看其左右是否相等即可。

解：
有：左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右
所以：y=5x²不是所给微分方程的解。

是解啊。。。