第二题(๑•ั็ω•็ั๑)。
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f'(0)/g'(0)
=lim(△x→0)[(f(△x)-f(0))/△x]/lim(△x→0)[(g(△x)-g(0))/△x]
=lim(△x→0)[f(△x)-0]/lim(△x→0)[g(△x)-0]
=lim(△x→0)[f(△x)/g(△x)]
=lim(x→0)[f(x)/g(x)]
=lim(△x→0)[(f(△x)-f(0))/△x]/lim(△x→0)[(g(△x)-g(0))/△x]
=lim(△x→0)[f(△x)-0]/lim(△x→0)[g(△x)-0]
=lim(△x→0)[f(△x)/g(△x)]
=lim(x→0)[f(x)/g(x)]
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