已知a^2+b^2+c^2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值

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匿名用户
2018-06-06
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a的平方加b的平方加c的平方减ab减3b减2c加4等于0
即(a²-ab+b²/4)+(3/4b²-3b+3)+(c²-2c+1)=0
(a-b/2)²+3/4(b-2)²+(c-1)²=0
所以a-b/2=0,b-2=0,c-1=0
所以a=1,b=2,c=1
所以a+b+c=1+2+1=4
yiyin930
2016-12-07 · TA获得超过7834个赞
知道大有可为答主
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配方法
a²-ab+1/4b²+3/4b²-3b+3+c²-2c+1=0
即 (a-1/2b)²+3/4(b²-4b+4)+(c-1)²=0
(a-1/2b)²+3/4(b-2)²+(c-1)²=0
从而 a-1/b=b-2=c-1=0
得 a=4 b=2 c=1
从而 a+b+c=7
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