1乘2加2乘3一直加到100乘101等于多少
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1*2+2*3+3*4+.....+100*101
=1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+.....+100*(100+1)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+100^2+100
=(1^2+2^2+3^2+....+100^2)+(1+2+3+....+100)
=100(100+1)(2*100+1)/6+(1+100)*100/2
=100*101*201/6+101*100/2
=50*101*67+101*50
=338350+5050
=343400
Sn=n(n+1)(2n+1)/6 n=100
=1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+.....+100*(100+1)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+100^2+100
=(1^2+2^2+3^2+....+100^2)+(1+2+3+....+100)
=100(100+1)(2*100+1)/6+(1+100)*100/2
=100*101*201/6+101*100/2
=50*101*67+101*50
=338350+5050
=343400
Sn=n(n+1)(2n+1)/6 n=100
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