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七年级(下)数学期中复习测试题\x0d\x0a一.精心选一选(每小题只有一个正确答案,每题3分,共30分)\x0d\x0a1.下列说法正确的有()个。\x0d\x0a(1)相等的角是对顶角;(2)过一点有且只有一条直线与己知直线平行;(3)垂直于同一条直线的两条直线互相平行;(4)两直线被第三条直线所截,同位角相等;(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个\x0d\x0a2.一条河流两次拐湾后的流向不变,那么两次拐湾的角度可能是()\x0d\x0a(A)第一次右拐50度,第二次左拐130度;\x0d\x0a(B)第一次左拐50度,第二次左拐130度;\x0d\x0a(C)第一次右拐50度,第二次右拐50度;\x0d\x0a(D)第一次左拐50度,第二次右拐50度\x0d\x0a3.如右图,不能判定AB‖CD的条件是()\x0d\x0a(A)∠B+∠BCD=1800;(B)∠1=∠2;(C)∠3=∠4;(D)∠B=∠5.\x0d\x0a4.已知∠A与∠B互余,∠B与∠C互补,若∠A=50°,则∠C的度数是()\x0d\x0a(A)40°(B)50°(C)130°(D)140°\x0d\x0a5.下列各式中,不能用平方差公式计算的是()\x0d\x0a(A)(B)\x0d\x0a(C)(D)\x0d\x0a6.已知是完全平方式,则k的值为()\x0d\x0a(A)6(B)(C)-6(D)\x0d\x0a7.一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是()\x0d\x0a(A)(B)(C)(D)\x0d\x0a\x0d\x0a8.下列说法中,正确的是()\x0d\x0a(A)近似数5.0与近似数5的精确度相同。\x0d\x0a(B)近似数3.197精确到千分位,有四个有效数字。\x0d\x0a(C)近似数5千和近似数5000精确度相同。\x0d\x0a(D)近似数23.0与近似数23的有效数字都是2,3。\x0d\x0a\x0d\x0a9.如图,∠2+∠3=180°,∠2=70°,∠4=80°,则∠1=()\x0d\x0a(A)70°(B)110°(C)100°(D)80°\x0d\x0a\x0d\x0a10.如图,直线EF分别交CD、AB于M、N,且∠EMD=65°,\x0d\x0a∠MNB=115°,则下列结论正确的是()\x0d\x0a(A)∠A=∠C(B)∠E=∠F(C)AE‖FC(D)AB‖DC\x0d\x0a\x0d\x0a二.用心填一填(每题3分,共15分)\x0d\x0a11.10名学生计划“五一”这天去郊游,任选其中的一人带20根香肠,则10人中的小亮被选中的概率是_________.\x0d\x0a12.如图所表示的数学公式是12题b\x0d\x0a\x0d\x0a13.如图(3),折叠宽度相等的长方形纸条,若∠1=620,则∠2=_______度\x0d\x0a\x0d\x0a14.如图,AB⊥AC,AD⊥AE则图中互余的角有_______对.\x0d\x0aCE\x0d\x0a\x0d\x0aD\x0d\x0a\x0d\x0aBAF\x0d\x0a15.如图,用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案,那么第n个图案中的白色地面砖有________块.\x0d\x0a\x0d\x0a三.仔细做一做(共55分)\x0d\x0a16.(5分)某商店举办有奖销售活动,购物满100元者发对奖券一张。在10000张奖券中,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个。若某人购物刚好满100元,分别求此人中特等奖,一等奖,二等奖以及中奖的概率各是多少。\x0d\x0a\x0d\x0a17.(5分)\x0d\x0a\x0d\x0a18.(6分)已知x=,y=-1,求的值\x0d\x0a\x0d\x0a19.(6分)下列事件中,哪些是不确定事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件?\x0d\x0a(1)在标准大气压下,温度达到100C时水会沸腾;(2)没有水分,种子发芽;(3)从一个班级中任意抽取5人,结果这5人都是男生;(4)明天本市有雨;(5)打开电视机,正在播新闻联播;(6)一个正数的相反数是它本身\x0d\x0a答:不确定事件有:必然事件有:\x0d\x0a\x0d\x0a不可能事件有:\x0d\x0a\x0d\x0a20.如图,a‖b,b‖c,写出图中各个角之间的等量关系。(只写结论,写对一个得一分,最多得8分)\x0d\x0a\x0d\x0a21.(8分)如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.(请为每一步推理注明依据)\x0d\x0a结论:∠A与∠3相等,理由如下:\x0d\x0a\x0d\x0a∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)\x0d\x0a∴∠DEC=∠ABC=90°()\x0d\x0a\x0d\x0a∴DE‖BC()\x0d\x0a\x0d\x0a∴∠1=∠A()\x0d\x0a由DE‖BC还可得到:\x0d\x0a∠2=∠3()\x0d\x0a又∵∠l=∠2(已知)\x0d\x0a∴∠A=∠3(等量代换)\x0d\x0a\x0d\x0a22.(8分)一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外者都相同。\x0d\x0a(1)小明认为,搅均后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗?为什么?\x0d\x0a(2)搅均后从中摸出一个球,请求出不是白球的概率;\x0d\x0a(3)搅均后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为,应如何添加红球?
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七年级(下)期中考试数学试卷
(同学们:考试就是写作业,以平和心态对待,相信你会取得成功)
一.精心选一选(每小题只有一个正确答案,每题3分,共30分)
1.下列语句中,错误的是……………………………………………… ( )
A。数字 0 也是单项式 B。单项式 a 的系数与次数都是 1
C。 x2 y2是二次单项式 C。- 的系数是 -
2.下列计算中,错误的是………………………………………………………( ) A、 B、
C、 D、
3、下列等式中,成立的是………………………………………………………( )
(A) (B)
(C) (D)
4、已知∠A与∠B互余,∠B与∠C互补,若∠A=50°,则∠C的度数是..( )
(A)40° (B)50° (C)130° (D)140°
5、下列各式中,不能用平方差公式计算的是.......................( )
A、 B、
C、 D、
6.已知(2x+K = 则k的值为...................( )
A、3 B、 C、-3 D、
7、下列图中,与左图中的图案完全一致的是( )
8.下列说法中,正确的是 …………………… ( )
A.近似数5.0与近似数5的精确度相同。
B.近似数3.197精确到千分位,有四个有效数字。
C.近似数5千和近似数5000精确度相同。
D.近似数23.0与近似数23的有效数字都是2 ,3。
9、 长方形的长增加2%,宽减少2%,则面积.......( )
A、不变 B、增加4% C、减少4% D、以上全不对
10. 图3是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影
部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出
(球可以经过多反射),那么该球最后将落入的球袋是( )
A.1 号袋 B.2 号袋 C.3号袋 D.4号袋
二.用心填一填(每题3分,共30分)
11. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,则图中互余的角有 对.
12.小明做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD=a,EH=b,则四边形风筝的周长是 .
13.如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,若∠CBA=320,则∠FED= ,∠EFD=
14.在制作“人口图”时,小明用长方形近似地表示山西省,若1平方毫米表示10万人,而山西省人口总数约为3297万人,则这个长方形面积约为___________平方毫米(结果保留2个有效数字)
15.如图,光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即∠1=∠6,∠5=∠3,∠2=∠4。若已知∠1=55°∠3=75°,那么∠2等于
16.已知am+1 ×a2m-1=a9,则m=__________.
17. 如果三角形的两边长分别是2和4,且第三边是奇数,那么第三边长为 ,如果第三边长为偶数,则此三角形的周长为 .
18. △ABC中,AD⊥BC于D,AD将∠BAC分为400
和600的两个角,则∠B=________.
19. 点D是△ABC中BC边上的中点,若AB=3,
AC=4,则△ABD与△ACD的周长之差为
20.如图在8×8的正方形网格的图形中,有十二棵小树,
请你把这个正方形划分成四小块,要求每块的形状、大小
都相同,并且每块中恰好有三棵小树,你能行吗?(用红笔画)
三.仔细做一做(共60分,)21.计算:(12分)
1). (2)
3)计算20052-2004×2006(用乘法公式计算)
22(6分)如图,直线AC‖DF,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法:首先连结CF,再找出CF的中点O,然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补,而且他还发现BC=EF。以下是他的想法,请你填上根据。
小华是这样想的:因为CF和BE相交于点O,
根据 ( )得出∠COB=∠EOF;
而O是CF的中点,那么CO=FO,又已知 EO=BO,
根据 ( )得出△COB≌△FOE,
根据 ( )得出BC=EF,
根据 ( )得出∠BCO=∠F,
既然∠BCO=∠F,根据 ( )出AB‖DF,
既然AB‖DF,根据( )得出∠ACE和∠DEC互补.
23.(10分)小明站在池塘边的A点处,池塘的对面(小明的正北方向)B处有一棵小树,他想知道这棵树距离他有多远,于是他向正东方向走了10步到达电线杆C旁,接着再往前走了10步,到达D处,然后他改向正南方向继续行走,当小明看到电线杆C、小树B与自己现处的位置E在一条直线上时,他共走了45步.
⑴根据题意,画出示意图;
⑵ 如果小明一步大约40厘米,估算出小
明在点A处时小树与他的距离,并说明理由.
24已知:如图,AB‖CD,FG‖HD,∠B=100º,FE为∠CEB的平分线,求∠EDH的度数.
25(12分) 据了解,火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1 500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数: 例如,要确定从B站至E站火车票价,其票价为 (元).
(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元);
(2)王大妈乘火车去女儿家(此趟火车由A站驶往H站),上车过两站后拿着火车票问乘务员:我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站上车的,哪一站下车的?(要求写出解答过程).
车站名 A B C D E F G H
各站至H站的里程数(单位:千米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
26.(12分)如图所示,有一直角三角形△ABC,∠C=900,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动,问P点运动到AC上什么位置时,△ABC才能和△APQ全等.
(同学们:考试就是写作业,以平和心态对待,相信你会取得成功)
一.精心选一选(每小题只有一个正确答案,每题3分,共30分)
1.下列语句中,错误的是……………………………………………… ( )
A。数字 0 也是单项式 B。单项式 a 的系数与次数都是 1
C。 x2 y2是二次单项式 C。- 的系数是 -
2.下列计算中,错误的是………………………………………………………( ) A、 B、
C、 D、
3、下列等式中,成立的是………………………………………………………( )
(A) (B)
(C) (D)
4、已知∠A与∠B互余,∠B与∠C互补,若∠A=50°,则∠C的度数是..( )
(A)40° (B)50° (C)130° (D)140°
5、下列各式中,不能用平方差公式计算的是.......................( )
A、 B、
C、 D、
6.已知(2x+K = 则k的值为...................( )
A、3 B、 C、-3 D、
7、下列图中,与左图中的图案完全一致的是( )
8.下列说法中,正确的是 …………………… ( )
A.近似数5.0与近似数5的精确度相同。
B.近似数3.197精确到千分位,有四个有效数字。
C.近似数5千和近似数5000精确度相同。
D.近似数23.0与近似数23的有效数字都是2 ,3。
9、 长方形的长增加2%,宽减少2%,则面积.......( )
A、不变 B、增加4% C、减少4% D、以上全不对
10. 图3是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影
部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出
(球可以经过多反射),那么该球最后将落入的球袋是( )
A.1 号袋 B.2 号袋 C.3号袋 D.4号袋
二.用心填一填(每题3分,共30分)
11. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,则图中互余的角有 对.
12.小明做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD=a,EH=b,则四边形风筝的周长是 .
13.如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,若∠CBA=320,则∠FED= ,∠EFD=
14.在制作“人口图”时,小明用长方形近似地表示山西省,若1平方毫米表示10万人,而山西省人口总数约为3297万人,则这个长方形面积约为___________平方毫米(结果保留2个有效数字)
15.如图,光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即∠1=∠6,∠5=∠3,∠2=∠4。若已知∠1=55°∠3=75°,那么∠2等于
16.已知am+1 ×a2m-1=a9,则m=__________.
17. 如果三角形的两边长分别是2和4,且第三边是奇数,那么第三边长为 ,如果第三边长为偶数,则此三角形的周长为 .
18. △ABC中,AD⊥BC于D,AD将∠BAC分为400
和600的两个角,则∠B=________.
19. 点D是△ABC中BC边上的中点,若AB=3,
AC=4,则△ABD与△ACD的周长之差为
20.如图在8×8的正方形网格的图形中,有十二棵小树,
请你把这个正方形划分成四小块,要求每块的形状、大小
都相同,并且每块中恰好有三棵小树,你能行吗?(用红笔画)
三.仔细做一做(共60分,)21.计算:(12分)
1). (2)
3)计算20052-2004×2006(用乘法公式计算)
22(6分)如图,直线AC‖DF,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法:首先连结CF,再找出CF的中点O,然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补,而且他还发现BC=EF。以下是他的想法,请你填上根据。
小华是这样想的:因为CF和BE相交于点O,
根据 ( )得出∠COB=∠EOF;
而O是CF的中点,那么CO=FO,又已知 EO=BO,
根据 ( )得出△COB≌△FOE,
根据 ( )得出BC=EF,
根据 ( )得出∠BCO=∠F,
既然∠BCO=∠F,根据 ( )出AB‖DF,
既然AB‖DF,根据( )得出∠ACE和∠DEC互补.
23.(10分)小明站在池塘边的A点处,池塘的对面(小明的正北方向)B处有一棵小树,他想知道这棵树距离他有多远,于是他向正东方向走了10步到达电线杆C旁,接着再往前走了10步,到达D处,然后他改向正南方向继续行走,当小明看到电线杆C、小树B与自己现处的位置E在一条直线上时,他共走了45步.
⑴根据题意,画出示意图;
⑵ 如果小明一步大约40厘米,估算出小
明在点A处时小树与他的距离,并说明理由.
24已知:如图,AB‖CD,FG‖HD,∠B=100º,FE为∠CEB的平分线,求∠EDH的度数.
25(12分) 据了解,火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1 500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数: 例如,要确定从B站至E站火车票价,其票价为 (元).
(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元);
(2)王大妈乘火车去女儿家(此趟火车由A站驶往H站),上车过两站后拿着火车票问乘务员:我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站上车的,哪一站下车的?(要求写出解答过程).
车站名 A B C D E F G H
各站至H站的里程数(单位:千米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
26.(12分)如图所示,有一直角三角形△ABC,∠C=900,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动,问P点运动到AC上什么位置时,△ABC才能和△APQ全等.
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2010-04-28
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一、选择题:(每小题2分,共20分)
1. 的算术平方根是( )
A.4 B.±4 C.2 D.±2
2.如果a‖b, b‖c, d⊥a,那么( )
A.b⊥d B.a⊥c C.b‖d D.c‖d
3.如图,化简:- +|b+a-1|得( )
A.1 B.1-2b-2a C.2a-2b+1 D.2a+2b-1
4.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是( )
A.a>-1 B.a>2 C.a>5 D.无法确定
5.下列命题中,假命题的个数是( )
①x=2是不等式x+3≥5的解集
②一元一次不等式的解集可以只含一个解
③一元一次不等式组的解集可以只含一个解
④一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.在实数 , 中,分数的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.一个四边形,截一刀后得到的新多边形的内角和将( )
A.增加180º B.减少180º C.不变 D.以上三种情况都有可能
8.横坐标与纵坐标互为相反数的点在( )
A.第二象限的角平分线上 B.第四象限的角平分线上
C.原点 D.前三种情况都有可能
9.下列命题中是真命题的是( )
A.同位角都相等 B.内错角都相等 C.同旁内角都互补 D.对顶角都相等
10.用两个正三角形与下面的( )若干个可以形成平面镶嵌.
A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形
二、填空题:(每小题2分,共20分)
1.如果点A(x-2,2y+4)在第二象限,那么x的取值范围是________,y的取值范围是_______.
2.请写出一个在第一或第三象限角平分线上的点的坐标____________.
3.比较大小: ____
4.点M(3,-2)可以由点N(-3,4)先沿x轴_________,再沿y轴__________得到.
5.右图是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集,
那么这个一元一次不等式组可以是____________.
6.计算: =_______.
7.平方根和立方根都是本身的数是_______.
8.一个多边形对角线的数目是边数的2倍,这样的多边形的边数是_______.
9.已知∠1与∠2是对顶角,∠1与∠3是邻补角,则∠2+∠3=_______.
10.已知直线a‖b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为_______.
三、解下列二元一次方程组:(每小题4分,共8分)
1. 2.
四、解下列不等式,并把解集表示在数轴上:(每小题4分,共8分)
1. 2.0.25(3-2x)>0.5x+10
五、解下列不等式组:(每小题4分,共8分)
1. 2.
六、解答题:(共36分)
1.(6分)如图,已知直线AB‖CD,求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由.
2.(6分)已知点A(-1,-2),点B(1,4)
(1)试建立相应的平面直角坐标系;
(2)描出线段AB的中点C,并写出其坐标;
(3)将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1,写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标
3.如图,△ABC中,∠A=70º,外角平分线CE‖AB.求∠B和∠ACB的度数.
4.(9分)(列二元一次方程组解答)某书店的两个下属分店共有某种图书5000册,若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店,这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册.求这两个书店原有该种图书的数量差.
5.(9分)某旅店有两种客房,甲种客房每间可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人入住.如果将某班男生都安排到甲种客房,将有一间客房住不满;若都安排到乙种客房,还有2人没处住.已知该旅店两种客房的数量相等,求该班男生人数.
参考答案:
一、 CAACD BDDDB
二、1.x<2 y>-2
2.略
3.<
4.向右平移4个单位长度,向下平移6个单位长度
5.略
6.9
7.0
8.7
9.180º
10.2cm或8cm
三、1. 2.
四、1.x≥-8 2.x<-9.25
数轴表示略
五、1、-12≤x<
2.x<-5
六、1、∠A+∠C=∠AEC
理由:过E作EF‖AB
∵EF‖AB
∴∠A=∠AEF
∵AB‖CD,EF‖AB
∴EF‖CD
∴∠C=∠CEF
∵∠AEC=∠AEF+∠CEF
∴∠AEC=∠A+∠C
2、(1)略
(2)C(0,1)
(3)A1(2,-2)
B1 (4,4)
C1 (3,1)
3、∠B=70º,∠ACB=40º
4、设甲书店原有图书x册,乙书店原有图书y册,根据题意得:
解得:x=4000,y=1000
x-y=3000
答:这两个书店原有该种图书的数量差为3000册。
5、设甲、乙两种客房各有x间,则该班男生人数为(3x+2)人,根据题意得:
解得:2<x<6
因为x为整数,所以x=3,4,5
当x=3时,3x+2=11
当x=4时,3x+2=14
当x=5时,3x+2=17
答:该班男生人数为11人、14人或17人.
1. 的算术平方根是( )
A.4 B.±4 C.2 D.±2
2.如果a‖b, b‖c, d⊥a,那么( )
A.b⊥d B.a⊥c C.b‖d D.c‖d
3.如图,化简:- +|b+a-1|得( )
A.1 B.1-2b-2a C.2a-2b+1 D.2a+2b-1
4.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是( )
A.a>-1 B.a>2 C.a>5 D.无法确定
5.下列命题中,假命题的个数是( )
①x=2是不等式x+3≥5的解集
②一元一次不等式的解集可以只含一个解
③一元一次不等式组的解集可以只含一个解
④一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.在实数 , 中,分数的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.一个四边形,截一刀后得到的新多边形的内角和将( )
A.增加180º B.减少180º C.不变 D.以上三种情况都有可能
8.横坐标与纵坐标互为相反数的点在( )
A.第二象限的角平分线上 B.第四象限的角平分线上
C.原点 D.前三种情况都有可能
9.下列命题中是真命题的是( )
A.同位角都相等 B.内错角都相等 C.同旁内角都互补 D.对顶角都相等
10.用两个正三角形与下面的( )若干个可以形成平面镶嵌.
A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形
二、填空题:(每小题2分,共20分)
1.如果点A(x-2,2y+4)在第二象限,那么x的取值范围是________,y的取值范围是_______.
2.请写出一个在第一或第三象限角平分线上的点的坐标____________.
3.比较大小: ____
4.点M(3,-2)可以由点N(-3,4)先沿x轴_________,再沿y轴__________得到.
5.右图是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集,
那么这个一元一次不等式组可以是____________.
6.计算: =_______.
7.平方根和立方根都是本身的数是_______.
8.一个多边形对角线的数目是边数的2倍,这样的多边形的边数是_______.
9.已知∠1与∠2是对顶角,∠1与∠3是邻补角,则∠2+∠3=_______.
10.已知直线a‖b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为_______.
三、解下列二元一次方程组:(每小题4分,共8分)
1. 2.
四、解下列不等式,并把解集表示在数轴上:(每小题4分,共8分)
1. 2.0.25(3-2x)>0.5x+10
五、解下列不等式组:(每小题4分,共8分)
1. 2.
六、解答题:(共36分)
1.(6分)如图,已知直线AB‖CD,求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由.
2.(6分)已知点A(-1,-2),点B(1,4)
(1)试建立相应的平面直角坐标系;
(2)描出线段AB的中点C,并写出其坐标;
(3)将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1,写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标
3.如图,△ABC中,∠A=70º,外角平分线CE‖AB.求∠B和∠ACB的度数.
4.(9分)(列二元一次方程组解答)某书店的两个下属分店共有某种图书5000册,若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店,这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册.求这两个书店原有该种图书的数量差.
5.(9分)某旅店有两种客房,甲种客房每间可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人入住.如果将某班男生都安排到甲种客房,将有一间客房住不满;若都安排到乙种客房,还有2人没处住.已知该旅店两种客房的数量相等,求该班男生人数.
参考答案:
一、 CAACD BDDDB
二、1.x<2 y>-2
2.略
3.<
4.向右平移4个单位长度,向下平移6个单位长度
5.略
6.9
7.0
8.7
9.180º
10.2cm或8cm
三、1. 2.
四、1.x≥-8 2.x<-9.25
数轴表示略
五、1、-12≤x<
2.x<-5
六、1、∠A+∠C=∠AEC
理由:过E作EF‖AB
∵EF‖AB
∴∠A=∠AEF
∵AB‖CD,EF‖AB
∴EF‖CD
∴∠C=∠CEF
∵∠AEC=∠AEF+∠CEF
∴∠AEC=∠A+∠C
2、(1)略
(2)C(0,1)
(3)A1(2,-2)
B1 (4,4)
C1 (3,1)
3、∠B=70º,∠ACB=40º
4、设甲书店原有图书x册,乙书店原有图书y册,根据题意得:
解得:x=4000,y=1000
x-y=3000
答:这两个书店原有该种图书的数量差为3000册。
5、设甲、乙两种客房各有x间,则该班男生人数为(3x+2)人,根据题意得:
解得:2<x<6
因为x为整数,所以x=3,4,5
当x=3时,3x+2=11
当x=4时,3x+2=14
当x=5时,3x+2=17
答:该班男生人数为11人、14人或17人.
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【模拟试题】(答题时间:60分钟)
一、选择题
1.给出下列说法:
①两条直线被第三条直线所截,同位角相等
②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交
③相等的两个角是对顶角
④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离
其中正确的有 【 】
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.如图,AB⊥BC,BD⊥AC,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有 【 】
A.1条 B.2条 C.4条 D.5条
3.过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定【 】
A.垂直于x轴 B.与y轴相交但不平行于x轴
C.平行于x轴 D.与x轴、y轴都平行
4.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后这三个顶点的坐标是【 】
A.(-2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C.(2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7)
5.以7和3为两边的长,另一边长为整数的三角形一共有【 】
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是 【 】
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
7.4根火柴棒形成如图所示的“口”字,平移火柴棒后,原图形能变成的象形汉字是【 】
8.点P(x+1,x-1)一定不在 【 】
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如果一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为2030°,则这个多边形的边数是【 】
A.12条 B.13条 C.1 4条 D.15条
10.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系 【 】
A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补
二、填空题
1.如图所示,由点A测得点B的方向为_______
2.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C
(1).由∠CBE=∠A可以判断_____∥______,根据是________,
(2).由∠CBE=∠C可以判断_____∥______,根据是________,
3.如图所示,直线L1∥L2,AB⊥L1,垂足为点O,BC与L2相交于点E,若∠1=43°,则∠2=____
4.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,则∠2=_____
5.把一副三角板按如图所示的方式摆放,则两条斜边所成的钝角x为_______
6.在多边形的内角中,锐角的个数不能多于_____
7.若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角和等于_____
8.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是_____
9.等腰三角形ABC的边长分别为4cm,3cm,则其周长为_____
10.如图,AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4,∠B=20°,则∠EA3A4的度数是____
三、 解答题
1.如图,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,在图中,∠1=43°,∠2=27°,试问光的传播方向改变了多少度?
2.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的关系
3.解答下列各题
(1).已知点P(a-1,3a+6)在y轴上,求点P的坐标
(2).已知两点A(-3,m),B(n,4),若AB∥x轴,求m的值,并确定n的范围
4.在如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0)、B(6,0)、C(5,5)
(1).求三角形ABC的面积
(2).如果将△ABC向上平移3个单位长度,得到△A1B1C1,再向右平移2个单位长度,得到△A2B2C2,分别画出△A1B1C1和△A2B2C2,并求出A2、B2、C2的坐标
5.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求
(1).这个多边形是几边形
(2).这个多边形共有多少条对角线
6.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD、CE相交于点H,求∠BHC的度数【试题答案】
一.选择题
1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.B
9.C 10.D
二.填空题
1.南偏东60° 2.(1).AD∥BC 同位角相等,两直线平行
(2).CD∥AE 内错角相等,两直线平行 3.133° 4.35° 5.165°
6.3个 7.1800° 8.4或-4 9.10cm或11cm 10.160°
三.解答题
1.解析:
若光路不发生改变,则∠BFD=∠1=43°,光路改变后,∠2=27°
则∠DFE=∠BFD-∠2=43°-27°=16°,所以光的传播方向改变了16°
2.解析:
∵∠2+∠ADF=180°(邻补角)
又∵∠1+∠2=180°(已知)
∴∠1=∠ADF(同角的补角相等)
∴AB∥EG(同位角相等,两直线平行)
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
又∵∠3=∠B(已知)
∴∠B=∠ADE(等量代换)
∴BC∥DE(同位角相等,两直线平行)
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)
3.解析:(1).∵点P在y轴上,∴a-1=0,∴a=1,∴点P坐标为(0,9)
(2).∵AB∥x轴∴m=4,n≠3
4.解析:
解析:(1).由图可知△ABC的底AB为6,高为C点的纵坐标等于5,
所以△ABC的面积=0.5×6×5=15
(2)△A1B1C1与△A2B2C2如下图所示,A2(2,3)、B2(8,3)、C2(7,8)
5.解析:(1).设这个多边形是n边形,则(n-2) 180°=4×360°,
∴n=10
(2).10 (10-3)÷2=35(条)
6.解析:设∠A=3x,∠B=4x,∠C=5x
∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形三内角和等于180°)
∴3x+4x+5x=180°
∴x=15°
∴∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°
∵四边形AEHD内角和等于360°
∴∠A+∠AEH+∠ADH+∠EHD=360°
∵CE⊥AB;BD⊥AC
∴∠AEH=90°,∠ADH=90°
∴45°+90°+90°+∠EHD=360°
∴∠EHD=135°
∵∠BHC=∠EHD=135°(对顶角相等)
一、选择题
1.给出下列说法:
①两条直线被第三条直线所截,同位角相等
②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交
③相等的两个角是对顶角
④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离
其中正确的有 【 】
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.如图,AB⊥BC,BD⊥AC,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有 【 】
A.1条 B.2条 C.4条 D.5条
3.过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定【 】
A.垂直于x轴 B.与y轴相交但不平行于x轴
C.平行于x轴 D.与x轴、y轴都平行
4.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后这三个顶点的坐标是【 】
A.(-2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C.(2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7)
5.以7和3为两边的长,另一边长为整数的三角形一共有【 】
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是 【 】
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
7.4根火柴棒形成如图所示的“口”字,平移火柴棒后,原图形能变成的象形汉字是【 】
8.点P(x+1,x-1)一定不在 【 】
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如果一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为2030°,则这个多边形的边数是【 】
A.12条 B.13条 C.1 4条 D.15条
10.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系 【 】
A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补
二、填空题
1.如图所示,由点A测得点B的方向为_______
2.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C
(1).由∠CBE=∠A可以判断_____∥______,根据是________,
(2).由∠CBE=∠C可以判断_____∥______,根据是________,
3.如图所示,直线L1∥L2,AB⊥L1,垂足为点O,BC与L2相交于点E,若∠1=43°,则∠2=____
4.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,则∠2=_____
5.把一副三角板按如图所示的方式摆放,则两条斜边所成的钝角x为_______
6.在多边形的内角中,锐角的个数不能多于_____
7.若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角和等于_____
8.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是_____
9.等腰三角形ABC的边长分别为4cm,3cm,则其周长为_____
10.如图,AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4,∠B=20°,则∠EA3A4的度数是____
三、 解答题
1.如图,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,在图中,∠1=43°,∠2=27°,试问光的传播方向改变了多少度?
2.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的关系
3.解答下列各题
(1).已知点P(a-1,3a+6)在y轴上,求点P的坐标
(2).已知两点A(-3,m),B(n,4),若AB∥x轴,求m的值,并确定n的范围
4.在如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0)、B(6,0)、C(5,5)
(1).求三角形ABC的面积
(2).如果将△ABC向上平移3个单位长度,得到△A1B1C1,再向右平移2个单位长度,得到△A2B2C2,分别画出△A1B1C1和△A2B2C2,并求出A2、B2、C2的坐标
5.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求
(1).这个多边形是几边形
(2).这个多边形共有多少条对角线
6.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD、CE相交于点H,求∠BHC的度数【试题答案】
一.选择题
1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.B
9.C 10.D
二.填空题
1.南偏东60° 2.(1).AD∥BC 同位角相等,两直线平行
(2).CD∥AE 内错角相等,两直线平行 3.133° 4.35° 5.165°
6.3个 7.1800° 8.4或-4 9.10cm或11cm 10.160°
三.解答题
1.解析:
若光路不发生改变,则∠BFD=∠1=43°,光路改变后,∠2=27°
则∠DFE=∠BFD-∠2=43°-27°=16°,所以光的传播方向改变了16°
2.解析:
∵∠2+∠ADF=180°(邻补角)
又∵∠1+∠2=180°(已知)
∴∠1=∠ADF(同角的补角相等)
∴AB∥EG(同位角相等,两直线平行)
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
又∵∠3=∠B(已知)
∴∠B=∠ADE(等量代换)
∴BC∥DE(同位角相等,两直线平行)
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)
3.解析:(1).∵点P在y轴上,∴a-1=0,∴a=1,∴点P坐标为(0,9)
(2).∵AB∥x轴∴m=4,n≠3
4.解析:
解析:(1).由图可知△ABC的底AB为6,高为C点的纵坐标等于5,
所以△ABC的面积=0.5×6×5=15
(2)△A1B1C1与△A2B2C2如下图所示,A2(2,3)、B2(8,3)、C2(7,8)
5.解析:(1).设这个多边形是n边形,则(n-2) 180°=4×360°,
∴n=10
(2).10 (10-3)÷2=35(条)
6.解析:设∠A=3x,∠B=4x,∠C=5x
∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形三内角和等于180°)
∴3x+4x+5x=180°
∴x=15°
∴∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°
∵四边形AEHD内角和等于360°
∴∠A+∠AEH+∠ADH+∠EHD=360°
∵CE⊥AB;BD⊥AC
∴∠AEH=90°,∠ADH=90°
∴45°+90°+90°+∠EHD=360°
∴∠EHD=135°
∵∠BHC=∠EHD=135°(对顶角相等)
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CAACD BDDDB
二、1.x-2
2.略
3.<
4.向右平移4个单位长度,向下平移6个单位长度
5.略
6.9
7.0
8.7
9.180o
10.2cm或8cm
三、1. 2.
四、1.x≥-8 2.x<-9.25
数轴表示略
五、1、-12≤x<
2.x<-5
六、1、∠A+∠C=∠AEC
理由:过E作EF∥AB
∵EF∥AB
∴∠A=∠AEF
∵AB∥CD,EF∥AB
∴EF∥CD
∴∠C=∠CEF
∵∠AEC=∠AEF+∠CEF
∴∠AEC=∠A+∠C
2、(1)略
(2)C(0,1)
(3)A1(2,-2) B1 ( 4,4)
C1 ( 3,1)
3、∠B=70o,∠ACB=40o
4、设甲书店原有图书x册,乙书店原有图书y册,根据题意得:
解得:x=4000,y=1000
x-y=3000
答:这两个书店原有该种图书的数量差为3000册。
5、设甲、乙两种客房各有x间,则该班男生人数为(3x+2)人,根据题意得:
解得:2<x<6
因为x为整数,所以x=3,4,5
当x=3时,3x+2=11
当x=4时,3x+2=14
当x=5时,3x+2=17
答:该班男生人数为11人、14人或17人.
二、1.x-2
2.略
3.<
4.向右平移4个单位长度,向下平移6个单位长度
5.略
6.9
7.0
8.7
9.180o
10.2cm或8cm
三、1. 2.
四、1.x≥-8 2.x<-9.25
数轴表示略
五、1、-12≤x<
2.x<-5
六、1、∠A+∠C=∠AEC
理由:过E作EF∥AB
∵EF∥AB
∴∠A=∠AEF
∵AB∥CD,EF∥AB
∴EF∥CD
∴∠C=∠CEF
∵∠AEC=∠AEF+∠CEF
∴∠AEC=∠A+∠C
2、(1)略
(2)C(0,1)
(3)A1(2,-2) B1 ( 4,4)
C1 ( 3,1)
3、∠B=70o,∠ACB=40o
4、设甲书店原有图书x册,乙书店原有图书y册,根据题意得:
解得:x=4000,y=1000
x-y=3000
答:这两个书店原有该种图书的数量差为3000册。
5、设甲、乙两种客房各有x间,则该班男生人数为(3x+2)人,根据题意得:
解得:2<x<6
因为x为整数,所以x=3,4,5
当x=3时,3x+2=11
当x=4时,3x+2=14
当x=5时,3x+2=17
答:该班男生人数为11人、14人或17人.
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