18题怎么做
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设λ是A的特征值
则 λ²+5λ 是 A²+5A 的特征值
因为 A²+5A = 0,而0矩阵的特征值只能是0
所以 λ²+5λ=0
所以 λ(λ+5)=0.
所以 λ=0 或 -5.
由于A的秩是2，所以有2个非零特征值，所以A的特征值为 0,-5,-5.
则 λ²+5λ 是 A²+5A 的特征值
因为 A²+5A = 0,而0矩阵的特征值只能是0
所以 λ²+5λ=0
所以 λ(λ+5)=0.
所以 λ=0 或 -5.
由于A的秩是2，所以有2个非零特征值，所以A的特征值为 0,-5,-5.
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