Question

高中数学题 找大神，谢谢。要具体步骤。

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Answer 1

追答

EG=0.5yB-2yA

y=k（y²/4-1）
ky²-4y-4k=0
Δ=（-4）²-4k（-4k）=16（1十k²）
yB=[4十4√（1十k²）]/2k
= [2十2√（1十k²）]/k
yA= [2-2√（1十k²）]/k
k0:
|EG|=0.5[ 2十2√（1十k²）-8十 8√（1十k²） ]/k
= [5√（1十k²）-3]/k
对k求导
[2.5×2k/ √（1十k²）- 5√（1十k²）十3 ]/k²
= [5k - 5（1十k²）十3 √（1十k²） ]/k² √（1十k²）
=0

对k求导
[2.5×2k²/ √（1十k²）- 5√（1十k²）十3 ]/k²
= [5k²- 5（1十k²）十3 √（1十k²） ]/k² √（1十k²）
=0
-5十3 √（1十k²）=0
√（1十k²）=5/3
1十k²=25/9
k²=16/9
k=4/3

最小值4