Question

这个怎么求导数？

这个怎么求导数？求过程，为啥我怎么算都是下头那个答案

Answer 1

建议先把初等函数求导法则和复合函数求导规则再看一遍。
这是一道复合函数求导问题，形如sin t，此处，t=z^(3),z=3x^(2)+1。依次从外往里求导，得：（sin t）’=（cos t）·t‘=(cos t）· 3 · z^(2) · z’=(cos t）· 3 · z^(2) · 6x （再把t=z^(3),z=3x^(2)+1代入即可）

Answer 2

[sin(3x²+1)³]'
=cos(3x²+1)³*[(3x²+1)³]'
=cos(3x²+1)³*3(3x²+1)²*(3x²+1)'
=cos(3x²+1)³*3(3x²+1)²*6x
=18x(3x²+1)²cos(3x²+1)³