Question

求一道数学题的答案（附过程）急急急！！！！！！

在一批旅客当中，有3/4的人懂法语，4/5的人懂英语，两种语言都懂的占13/20，另有10人这两种语言都不懂。这批旅客有多少名？

Answer 1

解：设这批旅客有X名，由题意可知：
懂法语的为：3X/4,懂英语的为：4X/5,两种语言都懂的为：13X/20.
但两种语言都懂的，既包含在懂法语中，又包含在懂英语中，因此，
只懂法语的人数为（3X/4-13X/20），只懂英语的人数为（4X/5-13X/20），
由此可得一等式：
X-（3X/4-13X/20）-（4X/5-13X/20）-13X/20=10
解此方程，得X=100(人）
答：这批旅客有100名.

Answer 2

懂法语和英语的占总人数
3/4 + 4/5 - 13/20 = 9/10

两种语言都不懂的占总人数 1-9/10 = 1/10

总人数=10 / 1/10 = 100 名

Answer 3

设懂法语x人，懂英语y人，都懂得的z人，那么总人数=x+y-z+10
列出三个等式
x/(x+y-z+10)=3/4 (a)
y/(x+y-z+10)=4/5 (b)
z/(x+y-z+10)=13/20 (c)

a式除以b式，得y=16/15x （d）
a式除以c式，得z=13/15x （e）
将d、e代入a式，可以得出x=75
那么y=80，z=65
总人数为100人