Question

一道初二的数学题，麻烦写一下过程，谢谢 (初二没学余弦定理，所以请不要用余弦定理求解)

如图，点D是等边△ABC外一点，若DA＝13，DB＝5*根号2，DC＝7，求∠BDC

Answer 1

我做不来，但是凭直觉，作DP垂直AP 于P点，P位于AB延长线上。假设BP=DP=5，角DBP=45度，那么AP=根号（13^2-5^2)=12,AB=AP-BP=12-5=7，ABC为等边，AB=BC=DC=7，所以，CBD为等腰。角CBD=角BDC,角CBD=180-角CBA-角DBP=180-60-45=75度

认为DP=BP,这是一种假设，但最后假设成立了。所以结果是对的，但是我觉得正经解法不应该是这样。我再琢磨琢磨

我画了一遍图，等边的边长不知道，所以先随便画了一个边长可调节的等边，根据13、7、5根号2的数据，最后确定边长。角度仍然是75°，但是边长从上面假设的7变成了8.5661，很奇怪的数字。常规解法我还不会。你知道了在追答里告诉我一下。。。

Answer 2

角BDC=75.74°

Answer 3

这又不是特殊角，怎么可能不用余弦定理

Answer 4

我们初二为毛没有学。。。

Answer 5

不用余弦定理很麻烦呀qwq

追问

不用你会不？