首先标准化:
添加松弛变量x3,x4(为了让你看得更规则,添加了1,0的系数):
max: z = 6 x1 + 4 x2
subject to: 2 x1 + 3 x2 + 1 x3 + 0 x4 = 100
4 x1 + 2 x2 + 0 x3 + 1 x4 = 120
x1,x2,x3,x4>=0
得到单纯形增广矩阵为:1,-6,-4,0,0,0
0, 2,3,1,0,100
0, 4,2,0,1,120
然后进行矩阵运算,化为: 1,0,0,1/2,5/4,200
0,1,0,-1/4,3/8,20
0,0,1,1/2,-1/4,20
因为此题直接把矩阵前三列三行化为单位矩阵就可,然后得到解:最小值:200x1=20,x2=20(矩阵最后一列)
扩展资料:
运筹学的具体内容包括:规划论(包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划)、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、可靠性理论等。
线性规划及其解法—单纯形法的出现,对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决,而单纯形法有是一个行之有效的算法,加上计算机的出现,使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。
非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。
非线性规划扩大了数学规划的应用范围,同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题,使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关,叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中,已经成为经常使用的重要工具