Question

概率问题，求大神指点。

6个种类的鼠，捕到5个不同种类可以进行抽奖，假定每次都可以捕捉到一个种类的鼠，捕到哪个种类随机，鼠的数量足够多，每次捕捉到某个种类都是1/6的几率，那么请问平均需要捕捉多少次能够捕捉到其中不同的五个种类？如果问题太复杂可以精简，三个种类，请问平均几次能捕捉到2个不同的种类？我主要是想了解算法。谢谢

Answer 1

我就解决一下精简后的问题。
捕捉到第一个种类需要捕捉1次
设捕捉到第二个种类需要的平均次数为x
(2/3)+(1/3)*(x+1)=x
x=3
综上，平均1+3=4次可以捕捉到2个不同的种类