Question

用分解因式

4

Answer 1

分解因式，采用十字相乘法：
6x²+7xy-24y²＝(2x-3y)(3x+8y)，过程如图。

Answer 2

十字相乘法：6x²+7xy-24y²=(2x-3y)(3x+8y)=0
∴2x-3y=0或3x+8y=0
则2x=3y①或-3x=8y
两边同乘4得：4x²+16y²=400
则(2x)² + 16y²=400
将①代入：(3y)² + 16y²=400
9y² + 16y²=400
25y²=400
y²=16，则y=±4
将y代回：2x=±12，则x=±6
两边同乘16得：16x² + 64y²=1600
则16x² + (8y)²=1600
将②代入：16x² + (-3x)²=1600
16x² + 9x²=1600
25x²=1600
x²=64，则x=±8
将x代回：8y=-3•8=-24，则y=-3
或8y=-3•(-8)=24，则y=3
∴方程组的解是x=6，y=4或x=-6，y=-4
或x=8，y=-3或x=-8，y=3

Answer 3

分解因式的方法有什么？

Answer 4

（2x+3y)(3x-8y)=0

Answer 5

②，③，④，⑤