高数，求解，请写出详细过程，谢谢
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consider
1/(1-t) = 1+t+t^2+.....
∫(0->y) dt/(1-t) = y+y^2/2+y^3/3+.....
-ln|1-y|=y+y^2/2+y^3/3+.....
y= x^2
-ln|1-x^2|=x^2+x^4/2+x^6/3+.....
∑(n:1->∞) (1/n)x^(2n) =-ln|1-x^2|
1/(1-t) = 1+t+t^2+.....
∫(0->y) dt/(1-t) = y+y^2/2+y^3/3+.....
-ln|1-y|=y+y^2/2+y^3/3+.....
y= x^2
-ln|1-x^2|=x^2+x^4/2+x^6/3+.....
∑(n:1->∞) (1/n)x^(2n) =-ln|1-x^2|
追问
第一部我就没看懂？什么意思呀😭😭
追答
根据泰勒展式
1/(1-t) = 1+t+t^2+.....
两边取积分
∫(0->y) dt/(1-t) = y+y^2/2+y^3/3+.....
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