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d[a(sint)^3]
=3a(sint)^2*costdt,
d[a(cost)^3]
=-3a(cost)^2sintdt,
所以原式=6a^2∫<0,π/2>[(sint)^2(cost)^4+(sint)^4(cost)^2]dt
=(3/2)a^2∫<0,π/2>(sin2t)^2dt
=(3/4)a^2∫<0,π/2>(1-cos4t）dt
=3πa^2/8.
=3a(sint)^2*costdt,
d[a(cost)^3]
=-3a(cost)^2sintdt,
所以原式=6a^2∫<0,π/2>[(sint)^2(cost)^4+(sint)^4(cost)^2]dt
=(3/2)a^2∫<0,π/2>(sin2t)^2dt
=(3/4)a^2∫<0,π/2>(1-cos4t）dt
=3πa^2/8.
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