Question

求f(x)=3㏑x-7x+x2的单调区间及极值

Answer 1

f(x)=3lnx-7x+x²
定义域：x＞0
f′(x)=3/x-7+2x = (3-7x+2x²)/x = (2x-1)(x-3)/x
导数的零点：x1=1/2，x2=3
单调增区间：（0，1/2），（3，+∞）
单调减区间：（1/2，3）
极大值：f(1/2) = 3ln(1/2)-7/2+1/4 = -3ln3-7/2+1/4
极小值：f(3) = 3ln3-21+9 = 3ln3-12

Answer 2

f(x)必须满足x＞0，
f'(x)=3/x-7+2x，令f'(x)=0，解得x=0.5或3，所以
f(x)递增区间是(0,0.5]U[3,+∞）
f(x)递减区间是(0.5,3)

Answer 3

如图所示，望采纳

追答

不好意思，第一张图算错了

Answer 4

详细过程如图rt所示……希望写的很清楚帮到你