Question

高中数学，求取值范围

Answer 1

解答如下（主要是学会用固定变量法，即把变量看成常量，到了大学里面就类似于偏微分的思想了）：

不懂的地方欢迎来问哈~

Answer 2

设f(a,b)=(3ab-2a√3)/(3√3-ab),1<=a<3,0<=b<√3，
∂f/∂a=[(3b-2√3)(3√3-ab)+b(3ab-2a√3)]/(3√3-ab)^2
=[9b√3-3ab^2-18+2ab√3+3ab^2-2ab√3]/(3√3-ab)^2
=9（b√3-2）/(3√3-ab)^2，
∂f/∂b=[3a(3√3-ab)+a(3ab-2a√3)]/(3√3-ab)^2
=[9a√3-3a^2b+3a^2b-2a^2√3]/(3√3-ab)^2
=a√3(9-2a)/(3√3-ab)^2,
易知f(a,b)无驻点。所以它的上下确界在定义域的边界取得。
f(1,b)=(3b-2√3)/(3√3-b)=-3+7√3/(3√3-b),为增函数，f(1,0)=-2/3,f(1,√3)=1/2.
f(3,b)=(3b-2√3)/(√3-b)=-3+√3/(√3-b),为增函数，f(3,0)=-2,f(3,√3-)=+∞.
f(a,0)=-2a/3,为减函数。
f(a,√3-)=a/(3-a)=-1+3/(3-a)为增函数。
后两者的上下确界都在端点取得，已求得。
因为f(a,b)是连续函数，所以它的值域是[-2,+∞).

追问

谢谢你的回答。虽然回答的很好，但是我题目是高中数学

谢谢你的回答。虽然回答的很好，但是我题目是高中数学