已知集合A={(x，y)∣(y-3)/(x-2)=a+1}，B={(x，y)∣(a2-1)x+(a-1)y=9}，若A∩B=Φ，求实数a的取值范围。
展开全部
A交B为空
则联立方程组的解集为空，解此方程组
(y-3)/(x-2)=a+1
y=(a+1)x-2a+1
代入(a^2-1)x+(a-1)y=9
(a^2-1)x+(a-1)((a+1)x-2a+1)=9
(a^2-1)x+(a^2-1)x=(a-1)(2a-1)+9
则a^2-1=0
且(a-1)(2a-1)+9不为0
a=1或a=-1
或x=2
2a^2+3a-14=0
a=-3.5，或a=2
所以a的取值范围为(a|a=1,
a=-1,a=2,a=-3.5)
则联立方程组的解集为空，解此方程组
(y-3)/(x-2)=a+1
y=(a+1)x-2a+1
代入(a^2-1)x+(a-1)y=9
(a^2-1)x+(a-1)((a+1)x-2a+1)=9
(a^2-1)x+(a^2-1)x=(a-1)(2a-1)+9
则a^2-1=0
且(a-1)(2a-1)+9不为0
a=1或a=-1
或x=2
2a^2+3a-14=0
a=-3.5，或a=2
所以a的取值范围为(a|a=1,
a=-1,a=2,a=-3.5)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
