Question

x趋于0+和x趋于0-

极限x→0 + 与 x→0 -有什么区别?
极限x→0 + 与 x→0 -有什么区别吗?计算时要注意什么?

Answer 1

区别在于在数轴上，可以画个数轴先，前者是从正数的方向无限逼近于0，后者则是从负方向逼近于0。

计算的时候，要注意的就是正负号的问题。比如：

当x→0 + 时候，lim[sinx/(绝对值x)]= 1

当x→0 - 时候，lim[sinx/(绝对值x)]= -1

lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x

=lim[x→0] xsin(1/x) / x

=lim[x→0] sin(1/x)

振荡，极限不存在，因此函数在x=0处不可导。

扩展资料：

如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式或者未定型，分别用0/0和∞/∞来表示。

对于这类极限，不能直接用商的极限等于极限的商来求，通常用洛必达法则（或译作罗必塔法则； L'Hôpital Rule）来求解。

参考资料来源：百度百科-未定式

Answer 2

区别在于在数轴上,你可以画个数轴先,前者是从正数的方向无限逼近于0,后者则是从负方向逼近于0 .
计算的时候,你要注意的就是正负号的问题.比如,
当x→0 + 时候,lim[sinx/(绝对值x)]= 1
当x→0 - 时候,lim[sinx/(绝对值x)]= -1

Answer 3

当x→0 + 时候，lim[sinx/(绝对值x)]= 1
当x→0 - 时候，lim[sinx/(绝对值x)]= -1
lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x
=lim[x→0] xsin(1/x) / x
=lim[x→0] sin(1/x)