Question

已知空间上点A,点B,和点A到点C的距离，求直线上，点C的坐标。

Answer 1

先计算出AB的方位角：αAB=tg((b2-a2)/(b1-a1))
根据方位角计算C坐标：c1=Ax+cosαAB*AC，c2=Ay+sinαAB*AC
C点的平面坐标c1c2已经计算出来了
c3是C点的高，我们用坡度的方法计算
首先计算出AB的距离及坡度
AB距离Lab=
√((b2-a2)^2+(b1-a1)^2)
AB坡度Kab=(b3-a3)/Lab
那么c3=a3+Kab*AC
C点的三维坐标数据就全部出来了

Answer 2

先用两点间距离公式求出ab的长度m，则bc＝m－s，从而λ＝ac/bc＝s/(m－s)
再用定比点公式得：
m＝(a＋λc)/(1＋λ)
n＝(b＋λd)/(1＋λ)