已知三角形ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的长为1,求角C的大小
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135度。最短边长【（根号5）/5】。
这个三角形画出来是角c为钝角的三角形。过c点作ab的高，交ab于d，那么tana=1/2=cd/ad,tanb=1/3=cd/db.也就是高和底相比是1:5。而最长边为1，高就是1/5.ad=2/5,db=3/5，三角形最短边就能求出来了。【（根号5）/5】。
用三角形
面积公式s=(1/2)sinc*ac*bc=(1/2)ab*cd,求得sinc=二分之根号二。那么角c=45度或者135度。角c是钝角，它就是135度。
最短的边肯定是a,由正弦定理得a/sina=c/sinc
解得a=(根号10)/5
这个三角形画出来是角c为钝角的三角形。过c点作ab的高，交ab于d，那么tana=1/2=cd/ad,tanb=1/3=cd/db.也就是高和底相比是1:5。而最长边为1，高就是1/5.ad=2/5,db=3/5，三角形最短边就能求出来了。【（根号5）/5】。
用三角形
面积公式s=(1/2)sinc*ac*bc=(1/2)ab*cd,求得sinc=二分之根号二。那么角c=45度或者135度。角c是钝角，它就是135度。
最短的边肯定是a,由正弦定理得a/sina=c/sinc
解得a=(根号10)/5
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