Question

一道高数题？

为什么一的无穷次方不等于一

Answer 1

这是1^∞型，可以用到重要极限
1-a/x只是无限趋于1，但是≠1

Answer 2

因为它只是趋于1，而不是等于1

Answer 3

x=rcosθ，y=rsinθ r∈[0，2]，θ∈[0，π] 所以I=∫(0，π) dθ∫(0，2) ∨(4－r²) rdr =π/2 ∫(0，2) ∨(4－r²) dr² =π/2 [－2/3 (4－r²)^(3/2)]|(0，2) =π/2 [0＋16/3] =8π/3...全文
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老黄的分享空间
2019-12-15
汕头市潮阳区玉一初级中学黄春荣
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Answer 4

lim(x->∞) { x^2/[(x-a)(x-b)] } ^(1/x)
=lim(x->∞) e^{ ln【x^2/[(x-a)(x-b)] 】/x } (∞/∞ 分子分母分别求导_
=lim(x->∞) e^[ 2/x - 1/(x-a) - 1/(x-b) ]
=e^0
=1

Answer 5