Question

（1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1“的逆命题为“若x≠1，则x2-3x+...

（1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1“的逆命题为“若x≠1，则x2-3x+2=0”； （2）定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）=0； （3）函数y=log2x+x2-2在区间（1，2）内只有一个零点； （4）已知p：∀x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am2＜bm2，则p∧q为真命题． 其中正确命题的序号是_____（写出所有正确命题的序号）．

Answer 1

解：对于（1），命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆命题为“若x=1，则x2-3x+2=0”，则（1）错；
对于（2），定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），且f（-x）=-f（x），f（0）=0，
f（x+4）=-f（x+2）=f（x），即有f（4）=f（0）=0，f（6）=-f（4）=0，则（2）对；
对于（3），函数y=log2x+x2-2在区间（1，2）内为递增函数，f（1）f（2）＜0，则有零点存在定理可得，
函数在区间（1，2）内只有一个零点，则（3）对；
对于（4），p：∀x∈R，sinx≤1为真，q：若a＜b，则am2＜bm2，由于m=0，则am2=bm2，即q为假，
则p∧q为假命题，则（4）错．
综上，其中正确的有（2）（3）．
故答案为：（2）（3）．