知识点：动点综合题
解法：分类讨论法
解：（1）如图③
③向左转|向右转
④向左转|向右转
∵AP=3t，QC=PD=12-3t，PQ=AB=9，
∴△PCQ的面积=PQ·CQ/2=9（12-3t）/2
当t=2时，△PCQ的面积=9（12-3×2）/2=27
（2）①如图③，当点P在AD上（0≤t≤4）时，
y=QC=BC-BQ=BC-AP=12-3t；
②如图④，当点P在DC上（4≤t≤7）时，
∵△PCQ∽△ADP
∴CQ/DP=PC/AD
即y/(3t-12)=(21-3t)/12
∴y=3(7-t)(t-4)/4
③如图⑤，当点P在BC上（7≤t＜11）时，
⑤向左转|向右转
⑥
向左转|向右转
∵△PCQ∽△ABP
∴CQ/BP=PC/AB
即y/(33-3t)=(3t-21)/9
∴y=(11-t)(t-7)
④如图⑥，当点P在BA上（11≤t≤14）时，
y=3t-33
综合①、②、③、④，所求的函数的解析式为:
向左转|向右转
(3）如图⑤，当点P在CB边上运动时，QD=CD-y
显然，当y取最大值时，线段QD最短时，
由知：y=(11-t)(t-7)
当t=9时，y取得最大值4
于是，QD=9-4=5为最小值。
（4）在等腰△PHQ中，
①若点H为顶角顶点，则PH=QH，如图⑦,
⑦
向左转|向右转
⑧
向左转|向右转
于是AH=BH，即4t=9-4t
∴t=9/8
或如图⑧，点H再回AB中点时，仍为顶角顶点，
于是4t-9=4.5，∴t=27/8
②若点P为顶角顶点，则PH=QH，如图⑨，
⑨向左转|向右转
于是PH=PQ，即5t=9
∴t=9/5
③若点Q为顶角顶点，则AH<PA，4t<3t，无解。
动点问题的一般解法：
1.设未知数，如本题设t为未知数；
2.用含有未知数的代数式表示其他量，如线段或角或面积或体积；
3.列关系式，如方程（组）或不等式（组）或函数式；
4.解方程（组）或解不等式（组）或求最值；
5.写出答案。
中考综合题的一般解法：
1.分清类别，代数题与几何题；
2.抓住关系，代数题的关系式与几何图形中的性质；
3.分别解答，几何问题常用代数方法解决。
