在三角形abc中求证角a加角b +角c等于180度

如图,在△ABC中,求证:∠A+∠B+∠C=180°.见图一... 如图,在△ABC中,求证:∠A+∠B+∠C=180°. 见图一 展开
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董薄殳念真
2020-04-09 · TA获得超过1071个赞
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证明:如图,延长BC到D,过点C作CE∥BA,
∵BA∥CE,
∴∠B=∠1(两直线平行,同位角相等),
∠A=∠2(两直线平行,内错角相等),
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定义),
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).

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