Question

已知函数f（x）｛（1/2）∧x,x≤0 log2（x+2）,x＞0｝若f（x0...

已知函数f（x）｛（1/2）∧x,x≤0 log2（x+2）,x＞0｝若f（x0）≥2,则x0的取值范围是

Answer 1

f（x）=｛（1/2）∧x,x≤0
{log2（x+2）,x＞0分段函数,分段解不等式即可当x0≤0时,f(x0)≥2即
(1/2)^x0≥2=(1/2)^(-1)【（1/2)^x为减函数】∴x0≤-1当x0>0时,f(x0)≥2即log₂(x0+2)≥2=log₂4【log₂x为增函数】∴x0+2≥4∴x0≥2综上,原不等式的解集为(-∞,-1]U[2,+∞)