Question

关于周期冲激串的傅立叶变换，为什么不可以使用时移性质，推出下面图中的结论呢… 同理，如果是一个周期

Answer 1

问：关于周期冲激串的傅立叶变换，为什么不可以使用时移性质，推出下面图中的结论呢… 同理，如果是一个周期

答：从直蚂御观上看，冲激函数通过时移和无穷求和就能够得到冲激串函数。数学表示为同时，傅里叶变换具有时移性质和线性闷耐岩性质。从形式上看，对上式两边同时作傅里叶变换就得到了冲激串函数的傅里叶变换。下面我们亩旁按照上述思路，试着能否得到冲激串的傅里叶变换。1.冲激函数的傅里叶变换2.由傅里叶变换的时移性质，易得3.由傅里叶变换的线性性质，易得4.当n->∞时，有限项冲激序列和的傅里叶变换变为无穷项冲激序列的傅里叶变换，即周期冲激序列的傅里叶变换