Question

k+根号二k=3，求k

Answer 1

根据书写情况，有两种理解方式，

第一种，如果k在根号外面，则有：

k+√2k=3

（1+√2）k=3

k=3/(1+√2）

k=3/（√2+1）

k=3（√2-1）/【（√2+1）（√2-1）】

k=3（√2-1）。

第二种，如果k在根号里边，则有：

k+√(2k)=3

√（2k）=3-k（此时注意，k＜3）

2k=(3-k)^2

2k=9-6k+k^2

k^2-8k=-9

k^2-8k+16=7

(k-4)^2=7

k-4=±√7

k=4±√7，舍去正值，则k=4-√7.

此时详细计算可如下图所示。

Answer 2

K+√2=3

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移项得k=-√2+（3）

Answer 3

已知k+√k＝3，
先移项，
√k＝3-k
再平方，
k＝9-6k+k²
再移项，
k²-7k+9＝0
(k-7/2)²-13/4＝0
(k-7/2)²＝13/4
k-7/2＝±√13/2
解得，
k＝(7±√13)/2。

Answer 4

解：k+√2k=3
(√2k)=3－k
2k=(3－k）²
2k=9－6k+k²
k²－6k－2k+9=0
k²－8k+9=0
k=4±2√2

Answer 5

k+√2k=3
（1+√2）k=3
k=3/（1+√2）
k=3（√2-1）/【（√2+1）（√2-1）】
k=3（√2-1）/（2-1）
k=3√2-3