一个自然数除以3余1,除以5余2,除以7余3,这个自然数最小是多少?
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一、这个数减去1之后各个位上的数字之和能被3整除
二、这个数的个位数为2或者7
三、从第二个条件可以知道,7与某个个位数是2或7的数相乘后再加3即为该自然数
7*2+3=17 17-1=16 1+6=7 不能被3整除 所以这个数不是17
7*7+3=52 52-1=51 1+5=6 能被3整除 52-2=50 能被5整除
所以这个数最小是52
二、这个数的个位数为2或者7
三、从第二个条件可以知道,7与某个个位数是2或7的数相乘后再加3即为该自然数
7*2+3=17 17-1=16 1+6=7 不能被3整除 所以这个数不是17
7*7+3=52 52-1=51 1+5=6 能被3整除 52-2=50 能被5整除
所以这个数最小是52
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