有理数乘除法有怎样的运算法则?

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2022-08-07 · TA获得超过552个赞
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1
有理数加减乘除规则是什么?

1

有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把
其绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数
相加得零;一个数与零相加,仍得这个数。

2

有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反
数。

3

有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并
把其绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零;几个不等于零
的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数
为奇数个时,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正。

4

有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并
把其绝对值相除;零除以任何一个不为零的数,都得零;除
以一个数等于乘以这个数的倒数(零不能作除数)。

二、乘方

乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。

an

a
叫做底数,
n
叫做指数。读作
a

n
次方,看作是
a

n
次方的结果时,也可读作
a

n
次幂。

有理数的乘方运算有如下规律:正数的任何次幂都是正数;
负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;任何数的偶次
幂都是非负数,即:
an≥0(n
为偶数
)


根据乘方的意义转化为乘方,再根据乘法法则进行计算;根
据乘方的性质,先判断幂的符号,再计算幂的绝对值。

(1)
有理数的加法法则:

1.
同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加;

2.
绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符
号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

3.
一个数与零相加仍得这个数;

4.
两个互为相反数相加和为零。

⑵有理数的减法法则:

减去一个数等于加上这个数的相反数。

补充:去括号与添括号:

去括号法则:括号前是“
+
”号时,将括号连同它前边的“
+

号去掉,括号内各项都不变;括号前是“-”号时,将括号
连同它前边的“-”去掉,括号内各项都要变号。

添括号法则:在“
+
”号后边添括号,括到括号内的各项都不
变;在“-”号后边添括号,括到括号内的各项都要变号。

⑶有理数的乘法法则:



两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;



任何数与零相乘都得零;



几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,
当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,
积为正;



几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零。

⑷有理数的除法法则:

法则一:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对
值相除;

法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
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