Question

下图中划线部分θ的积分上限是怎么求出来的

Answer 1

划线部分是右上角区域2的积分，区域2是r等于√2/2到1的圆环与y＝-x＋1构成的，y＝-x+1写成极坐标，r×（cosθ+sinθ）＝1，用一下和差化积，√2×r×cos（π/4-θ）＝1，反三角函数，θ＝π/4-arccos（1/√2r）。辛苦码字，望采纳。