Question

证明DES的解密算法是加密算法的逆

Answer 1

证明：DES的加密算法遵循公式：第i轮加密时，LEi=REi-1；REi=LEi-1⊕F(REi-1,Ki)。

所以拿最后1轮加密来看，有LE16=RE15;RE16=LE15⊕F(RE15，K16)，最后交换它们的位置有

LE17=RE16，RE17=LE16得到密文。然后进行第一轮解密有LD0=LE17=RE16，RD0=RE17=LE16。

解密时输入的子密钥与加密时相反，所以LD1=RD0=LE16=RE15，

RD1=LD0⊕F(RD0，K16)=RE16⊕F(RE15，K16)=[LE15⊕F(RE15，K16)]⊕F(RE15，K16)=LE15。

所以加密的最后一轮和解密的第一轮相反，而一般情况下按照公式将REi-1，LEi-1代入得：

REi-1=LEi；LEi-1=REi⊕F(LEi,Ki)。

所以DES的解密算法是加密算法的逆。