Question

小学数学思想与方法

Answer 1

　　数学思想是数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识。是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，是构建数学理论和用数学理论解决问题的指导思想。

　　数学方法是指从数学角度提出问题、解决问题时所采用的各种方式和手段。数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。

　　数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。

　　二、小学数学思想方法的重要意义。

　　1.有利于建立现代数学教育观、落实新课程理念

　　义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”首次提出了“四基”的目标和理念，也首次把数学思想作为义务教育阶段，尤其是小学数学教育的基本目标之一，更加强调数学思想的重要性和重视数学思想。一方面是关于数学思想方法的专业知识方面的欠缺，另一方面是课堂教学中应该具备的数学思想方法的意识、经验、策略等的不足。

　　3.有利于提高学生的思维水平。培养“四能”完善认知结构，指导学习迁移，促进思维发展。

　　因此，在小学数学阶段有意识的向学生渗透一些基本的'数学

　　想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律等知识的数学本质的理解，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力及思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中数学的学习打下较好的基础。

　　三、小学数学思想方法有哪些？

　　数学思想是有层次的，较高层次的基本思想有三个：抽象思

　　推理思想、模型思想，有这三个基本思想演变、派生、发展出很多其他的较低层次的数学思想。这些数学思想的关系如下。

　　抽象思想包括符号化思想、分类思想、集合思想、对应思想、

　　限与无限思想、变中有不思想。

　　推理思想包括公理化思想、化归思想、类比推理、归纳推理、演

　　推理、变换思想、数形结合思想、代换思想、逐步逼近的思想。

　　模型思想包括简化思想、量化思想、方程思想、函数思想、优

　　思想、随机思想、统计思想

　　其他数学思想方法包括数学美思想，分析法和综合法，反证法

　　假设法，穷举法，数学思想方法的综合应用

　　四、教学中如何有意识的渗透数学思想方法？

　　1.重视思想方法目标的落实

　　2.在知识形成过程中体现数学思想方法

　　3.在知识的应用过程中体现数学思想方法

　　4.在整理和复习、总复习中体现数学思想方法

　　5.潜移默化、明确呈现、长期坚持

　　下面是五年级下册应用的数学思想方法，1.符号化思想。2.分类思想。3.集合思想。4.变中有不变思想。5.有限与无限思想。6.归纳法。7.类比法。8.演绎推理思想。9.转化思想。10.数形结合思想。11.几何变换思想。12.代换思想。13.模型思想。14.优化思想。15.统计思想。16.分析法与综合法。17.穷举法。18.比较差异法。

　　数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期

　　训练便能掌握，数学思想方法的教学更应该是一个通过长期的渗透和影响才能够形成思想和方法的过程。

　　数学思想方法重在悟，“随风潜入夜，润物细无声”，希望数学思想方法的教学能够象春雨一样，滋润着学生的心田。