求函数y=2x³-5x²+3的单调区间
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解：y＝2x^3-5x^2+3，则其定义域x∈R；
∴y＇＝6x^2-10x＝6x（x-5／3）
令y＇＝0，则x1＝0，x2＝5／3
∴当x≥5／3时，y＇≥0，原函数y＝2x^3-5x^2+3单调递增；
当0＜x＜5／3时，y＇＜0，原函数y＝2x^3-5x^2+3单调递减；
当x≤0时，y＇≥0，原函数单调递增。
∴函数y＝2x^3-5x^2+3的单调递增区间是（-∞，0]∪[5／3，＋∞），单调减区间是（0，5／3）。
∴y＇＝6x^2-10x＝6x（x-5／3）
令y＇＝0，则x1＝0，x2＝5／3
∴当x≥5／3时，y＇≥0，原函数y＝2x^3-5x^2+3单调递增；
当0＜x＜5／3时，y＇＜0，原函数y＝2x^3-5x^2+3单调递减；
当x≤0时，y＇≥0，原函数单调递增。
∴函数y＝2x^3-5x^2+3的单调递增区间是（-∞，0]∪[5／3，＋∞），单调减区间是（0，5／3）。
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