Question

在一道没有余数的除法算式中被除数是多少？

Answer 1

在一道没有余数的除法算式中被除数是多少？
这类题是属于整除的问题，原因是没有余数，也就是被除数能够被除数除尽，也就是属于等份除法，就相当于人人分得到的东西是一样的多。
在这种情况下，被除数是除数的倍数，除数是被除数的约数。不管被除数和除数的数字多大，它们两者之间关系仍然是倍数关系，1~n倍。
举例说明。
1÷1=1 100÷20=5
455÷5=91 760÷2=380
1000000÷25=40000
仅举几例可以看出，被除数只要是除数的倍数，它们都是没有余数的。
由此得出结论:被除数是无限的。
x÷y=1~n（1~n是整数商），x是被除数，y是除数，1~n是整数商。因为被除数和除数最小是1，最大是无限的，所以用n表示商是无限的整数。
被除数最小是1，最大是无限的。

Answer 2

在一个没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是312，商是12，被除数是288：
312÷（12+1）×12
=312÷13×12
=24×12
=288

方法如下：
1 根据除法是乘法的逆运算，12×除数=被除数，可知被除数是除数的12倍，故被除数与除数的和是除数的13倍，所以除数是 312÷13=24，被除数是24×12=288，所以被除数是288。

2 方程方法。①设除数是 x ，因为被除数÷x=12，所以 被除数可以设为12x
根据被除数与除数的和是312，可得方程 12x+x=312,解得x=24，故被除数是12×24=288。
② 设除数是x，被除数是y，列出方程组 y ÷x=12，x+y=312 ，解得x=24，y=288.

设被除数为x除数为y，x+y=312，x/y=12，即x=12y，13y=312，y=24，得出被除数x=288