四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直于AD,且四边形ABCD的面积为16,则BE=?
展开全部
做CF⊥BE,交BE于F,∵∠AED=∠BFC,AB=BC,∴△AED≡△BFC.（HL法则）
∴BE=CF,AE=BF.∵=∠DEF==∠EFC==∠EFC,∴四边形DEFC为矩形,CF=DE.
S△ABCD=S△AEB+S△BFC+DE*EF=BE*AE+DE*EF=BE*AE+DE*(BE-BF)=BE*AE+DE*(BE-AE)=DE*BE=BE^2=16,∴BE=4
∴BE=CF,AE=BF.∵=∠DEF==∠EFC==∠EFC,∴四边形DEFC为矩形,CF=DE.
S△ABCD=S△AEB+S△BFC+DE*EF=BE*AE+DE*EF=BE*AE+DE*(BE-BF)=BE*AE+DE*(BE-AE)=DE*BE=BE^2=16,∴BE=4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
