四年级小学生奥数年龄问题
1.四年级小学生奥数年龄问题
年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。
例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？
⑴父子年龄的差是多少？
54–18=36（岁）
⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？
7-1=6
⑶几年前儿子多少岁？
36÷6=6（岁）
⑷几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？
18–6=12（年）
答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。
2.四年级小学生奥数年龄问题
小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？
分析小强和小军的年龄差为13-9=4（岁），这是一个不变量。当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁），这是一个不变量。当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁。
如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁）可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。
解法一小强比小军大的年龄：13-9=4（岁）
当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：
40-4=36（岁）
当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：
36÷2=18（岁）
小强的年龄是：
40-18=22（岁）
解法二如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。
小强和小军的年龄差：13-9=4（岁）
小强年龄的2倍：40+4=44（岁）
当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：44÷2=22（岁）
当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：40-22=18（岁）
答：小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。
3.四年级小学生奥数年龄问题
1、光头爸爸对光头强说："4年前我的年龄是你年龄的3倍．"光头强对光头爸爸说："8年后你的年龄是我的2倍"．光头强今年______岁。
解：以4年前光头强的年龄为"1"倍数，则4年前光头爸爸的年龄为"3"倍数
8年后光头强的年龄为（"1"+12）岁，光头爸爸的为（"3"+12）岁=2×（"1"+12）岁；
所以"1"=12岁，所以，光头强今年12+4=16岁。
考点：年龄问题中的"变倍问题"
2、老树、大树、小树聊天，老树说："小树生长多少天，大树就生长了多少周；小树生长了多少月，我就生长了多少年。我们加起来一共1000岁。"请问，它们今年分别多少岁？
解：由题意知，大树年龄是小树年龄的7倍，老树的年龄是小树年龄的12倍，这题就转化为了一个和倍问题。以小树的年龄作为"1"倍量，则大树的年龄为7倍量，老树的年龄为12倍量，又年龄和为1000岁。
所以，小树的年龄为：1000÷（1+7+12）=50（岁），大树：350岁；老树：600岁。
考点：年龄问题趣题
4.四年级小学生奥数年龄问题
爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁。当哥哥的`年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？
解析：
充分利用年龄差来解答问题。
妹妹：9岁，哥哥：兄妹差+9，爸爸：（兄妹差+9）×3
妹妹：兄妹差，哥哥：兄妹差×2，爸爸：34岁
因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。
所以，（兄妹差+9）×2=34-兄妹差×2
所以，兄妹差是（34-2×9）÷4=4岁
即当妹妹9岁时，哥哥4+9=13岁，爸爸13×3=39岁
三人年龄和是9+13+39=61岁
所以，再过（64-61）÷3=1年，年龄和就是64岁了。
所以，现在妹妹9+1=10岁，哥哥13+1=14岁，爸爸39+1=40岁
5.四年级小学生奥数年龄问题
有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三个人年龄数的乘积是1620，这三个学生年龄的和是（）岁。
分析：根据三个学生的年龄乘积是1620，先把1620分解质因数（即写成几个因数相乘的形式），然后再根据他们的年龄一个比一个大3岁的条件进行组合。
解答：1620=2×2×3×3×3×3×5，
又因为，他们的年龄一个比一个大3岁，
所以，他们中最小的年龄不可能是偶数，只能是奇数，
1620=9×12×15，
这三个学生年龄分别是：9岁，12岁，15岁，
所以，他们年龄的和是：9+12+15=36（岁），
答：这三个学生年龄的和是36岁，
故答案为：36。
