Question

(x+1)²(x-2)(x+3)³<0

Answer 1

问：(x+1)²(x-2)(x+3)³<0

答：亲亲，很高兴为你解答哦，不等式 (x+1)²(x-2)(x+3)³<0 的解为 x 属于 (-3, -1) ∪ (2, ∞)

答：首先，观察 (x-2)(x+3)³ 这一项。当 x = 2 时，(x-2) 为零，当 x = -3 时，(x+3) 为零。这意味着 (x-2)(x+3)³ 在 x = 2 和 x = -3 时为零，而不等式的解正好为这两个零点之间的区间。接下来，我们观察 (x+1)² 这一项。由于 (x+1) 已经被平方，它的符号将保持不变。也就是说，当 (x+1)² 为正时，不等式大于零，当 (x+1)² 为负时，不等式小于零。

问：解集能用不等是式表示吗？那个u表示还不知道例如1＜x＞3

答：u的意思就是并集的意思

答：也就是说x是属于 (-3, -1) 和 (2, ∞)这个范围的，但是中间这段是不属于的

问：那是－3＜x＜2吗？

答：亲亲，很高兴为你解答哦，－3＜x＜2这个是不对的

答：它是这两个范围的结合，并不是说单纯属于一个范围

问：这样对不对，图对吗？

答：-1到2那段是没有图像，因为x不属于（-1，2）

答：x是长这样子的，-1到2那里不属于x的范围