Question

y=2x^3-6x^2-18x+5

函数的单调区间、极值点和极值 急求！！！

Answer 1

答：
y=2x^3-6x^2-18x+5
求导：
y'(x)=6x^2-12x-18=6(x-3)(x+1)
零点x1=-1，x2=3
再次求导：
y''(x)=12x-12=12(x-1)
x1=-1，y''(-1)=-24<0，是极大值点，极大值y(-1)=-2-6+18+5=15
x2=3，y''(3)=24>0，是极小值点，极小值y(3)=54-54-24+5=-19
x<-1或者x>3时，y'(x)>0，y(x)是增函数
-1<x<3时，y'(x)<0，y(x)是减函数
综上所述：
单调增区间为（-∞，-1）或者（3，+∞）
单调减区间为（-1，3）
极大值点x=-1，极大值15
极小值点x=3，极小值-19