已知二次函数y=x²+x+m,当x取任何实数时,都有y>0,则M的取值范围是( )

数学好好玩
推荐于2016-10-31 · 中小学教师、教育领域创作者
数学好好玩
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分析:a=1>0,则抛物线线开口向上,
∵当x取任何实数时,都有y>0,
∴抛物线与X轴无交点,
即当x²+x+m=0时,方程无实数解
则Δ=b²-4ac<0
∴1²-4×1×m<0
解得:m>¼
∴M的取值范围是(m>¼ )
yq371575681
2014-05-02 · TA获得超过180个赞
知道答主
回答量:212
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y=x²+x+m>0,有x²+x>-m,(x²+x)的导数为2x+1,所以x=-1/2时(x²+x)有最小值-1/4,且-1/4>-m,m>1/4
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