求二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2在[0，1]上的最小值g(a)的解析式。
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二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2=[x-(2a-1)]2+a2+1 图像开口向上，对称轴是x=2a-1 .
(1)若2a-1＜0， 二次函数f(x)在[0，1]上的最小值是
g(a)=f(0)=5a2-4a+2 ；
（2）若0≤2a-1＜1， 二次函数f(x)在[0，1]上的最小值是
g(a)=f(2a-1)=a2+1；
（3）若2a-1≥1， 二次函数f(x)在[0，1]上的最小值是
g(a)=f(1)=1-2(2a-1)+5a2-4a+2 =5a2-8a+5 .
(1)若2a-1＜0， 二次函数f(x)在[0，1]上的最小值是
g(a)=f(0)=5a2-4a+2 ；
（2）若0≤2a-1＜1， 二次函数f(x)在[0，1]上的最小值是
g(a)=f(2a-1)=a2+1；
（3）若2a-1≥1， 二次函数f(x)在[0，1]上的最小值是
g(a)=f(1)=1-2(2a-1)+5a2-4a+2 =5a2-8a+5 .
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