Question

如图所示,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E,F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.

(1)求∠EOB的度数; (2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之变化?若变化,请找出规律;若不变,求出这个比值; (3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由。

Answer 1

（1）EOB=40
由条件可以得出ABC=COA=80
COE=EOF FOB=BOA EOB=40
（2）不变
OBC=BOA=(1/2)AOF OFC=AOF 所以他们的比值是不变的，都是1：2